169

다른 뜻에 대해서는 169 (동음이의) 문서를 참고하십시오.

168 ← 169 → 170
← 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 → ← 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 1011 →
읽는 법	백육십구
세는 법	백예순아홉
한자	百六十九
소인수 분해	132
약수	1, 13, 169 (3개, 합성수)
로마 숫자	CLXIX
2진수	101010012
3진수	200213
4진수	22214
5진수	11345
6진수	4416
8진수	2518
12진수	12112
16진수	A916
20진수	8920
36진수	4P36
s(169)	14 (부족수)
φ(169)	156
σ*(169)	170
d(169)	3
σ(169)	183
μ(169)	0
M(169)	-1
수 목록 · 정수

169(백육십구)는 168보다 크고 170보다 작은 자연수다.

수학

• 13번째 제곱수(13²)다. 앞의 제곱수는 144, 다음은 196이다.
• 다음과 같은 “놀라운” 성질을 지닌다. 제곱수이며, 두 개, 세 개, 네 개, 다섯 개의 양의 제곱수의 합이다.

${\begin{aligned}169&=13^{2}\\&=12^{2}+5^{2}\\&=12^{2}+4^{2}+3^{2}\\&=11^{2}+4^{2}+4^{2}+4^{2}\\&=12^{2}+4^{2}+2^{2}+2^{2}+1^{2}\end{aligned}}$

이 사실은 뒤부이 정리의 증명에서 쓰인다.

• 7번째 펠 수이며, 0과 1을 뺀 펠 수 가운데 유일하게 제곱수다.
• 피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다. ($119^{2}+120^{2}=169^{2}$)
• $169=5^{2}+12^{2}$

연속하는 두 오각수(5, 12)의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 26, 다음 수는 628이다.

• $169=13+17+19+23+29+31+37$

연속하는 소수 7개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 143, 다음 수는 197이다.

• $169\times 2+1=339$도 반소수이므로, 169는 소피 제르맹 반소수다.