Deltaeder

Deltaeder je polieder, ki ima za stranske ploskve same enakostranične trikotnike.

Osem konveksnih deltaedrov

Ime	Stranske ploskve	Robovi	Oglišča	Konfiguracije oglišča	Simetrijska grupa
pravilni tetraeder	4	6	4	4 × 3³	$T_{d}$
tristrana bipiramida	6	9	5	2 × 3³ 3 × 3⁴	$D_{3h}$
pravilni oktaeder	8	12	6	6 × 3⁴	$O_{h}$
petstrana bipiramida	10	15	7	5 × 3⁴ 2 × 3⁵	$D_{5h}$
prirezan disfenoid	12	18	8	4 × 3⁴ 4 × 3⁵	$D_{2d}$
trojno povečana tristrana prizma	14	21	9	3 × 3⁴ 6 × 3⁵	$D_{3h}$
giro podaljšana kvadratna bipiramida	16	24	10	2 × 3⁴ 8 × 3⁵	$D_{4d}$
pravilni ikozaeder	20	30	12	12 × 3⁵	$I_{h}$

Trije od deltaedrov so platonska telesa. To so

deltaeder s 4 stranskimi ploskvami (tetraeder), kjer se po tri stranske ploskve srečajo v vsakem oglišču
deltaeder z osmimi stranskimi ploskvami (oktaeder) pri katerem se štiri stranske ploskve srečajo v vsakem oglišču
deltaeder z dvajsetimi stranskimi ploskvami (ikozaeder) pri katerem se pet stranskih ploskev sreča v vsakem vsakem oglišču.

V deltaedru s šestimi stranskimi ploskvami imajo nekatera oglišča stopnjo 3 in nekatera stopnjo 4. V deltaedru s 16 stranskimi ploskvami imajo nekatera oglišča stopnjo 4 in nekatera stopnjo 5. Teh pet nepravilnih deltaedrov pripada Johnsonovim telesom. To so nepravilni mnogokotniki za stranske ploskve.

Deltaedri obdržijo svojo obliko tudi, če so robovi prosti tako, da se lahko vrtijo okoli oglišč tako, da so koti med robovi tekoči. Vsi poliedri nimajo te lastnosti. Zgled:če sprostimo nekaj kotov kocke, lahko [[kocka|kocko] spremenimo v prizmo brez pravih kotov.

Prav tako ne obstajajo nekonveksni deltaedri z 18 stranskimi ploskvami, ker bi se moralo v oglišču srečati šest stranskih ploskev. S tem bi ustvarili neki koplanarni trikotnik. Takšen polieder lahko obstaja samo z nepravilnimi trikotniki (glej oktaeder)