Standardmodellen

Standardmodellens elementarpartiklar.

Standardmodellen av partiklar och interaktioner; på översta raden fermioner, på mellersta raden de kraftförmedlande partiklarna, på nedersta raden Higgsbosonen.

Med standardmodellen inom partikelfysik avses den modell som beskriver de minsta partiklarna och deras interaktioner genom elektromagnetisk, stark och svag växelverkan med hjälp av kvantfältteori. Standardmodellen är en kvantmekanisk teori, men den är ingen heltäckande modell eftersom den inte innefattar gravitationskraften.

I Standardmodellen förenas den svaga och den elektromagnetiska kraften till en enda kraft, kallad den elektrosvaga kraften. Vid höga energier är den svaga och den elektromagnetiska kraften olika aspekter av samma kraft men vid lägre energier delar de upp sig i olika krafter. Detta sker genom så kallat spontant symmetribrott. Denna process (kallad Higgsmekanismen) ger också vilomassa till de partiklar som har vilomassa.

Standardmodellen har visat sig framgångsrik i att förutse växelverkan mellan kvarkar och leptoner med stor noggrannhet. Den kan dock inte förklara vissa egenskaper hos partiklarna. Varför finns det till exempel tre generationer av kvarkar och leptoner? Varifrån kommer de olika partiklarnas massa? Varför är värdena på elementarladdningen och andra värden vad de är? Olika förklaringsmodeller har föreslagits, till exempel supersymmetri eller storförenade teorier.

Fysiker hoppas att det ska finnas en "teori om allt" som inbegriper både elektromagnetisk, svag och stark växelverkan samt gravitation, och som kan besvara de många frågor som standardmodellen inte kan besvara.

Historik

Standardmodellen är resultatet av många oberoende upptäckter och teorier. Flera viktiga principer som Maxwells ekvationer och Lorentztransformationen beskrevs redan under 1800-talet tillsammans med elektronen (1894) och tidiga atommodeller. År 1900 förklarade Max Planck svartkroppsstrålningen genom att postulera att energin från en svartkropp förmedlades i ljuskvanta (fotoner), och räknas därmed som grundaren av kvantteorin. 1905 kom Albert Einstein med den speciella relativitetsteorin som etablerar principer om relativitet mellan observatörer i olika referenssystem, relationen mellan massa och energi (E = mc²), något som också ledde fram till den moderna beskrivningen av fotonen.

1913 beskrev Bohrs atommodell atomen som en positiv kärna omgiven av elektroner i banor med kvantiserade energinivåer. Cirka tio år senare fick partikelfysiken många genombrott, med Erwin Schrödingers vågekvation (1926) som förklarar elektronens vågnatur, Wolfgang Paulis uteslutningsprincip (1926) som förklarar energinivåerna för en atoms elektroner genom spin-tal, Werner Heisenbergs obestämbarhetsrelation (1927) och Diracekvationen (1928) som är den relativistiska vågekvationen för elektroner. Diracekvationen är den första som kan räknas som en egentlig del av standardmodellen.

Viktiga bidrag på 1930-talet var postuleringen av neutrinon (Wolfgang Pauli) och teorin för betastrålningen (Enrico Fermi) samt kvantelektrodynamiken, som bygger på Diracekvationen och blev färdigutvecklad på 1940-talet av Richard Feynman, Freeman Dyson, Julian Schwinger och Tomonaga Shinichirō. Den stora insatsen i vapenprogrammen under och efter andra världskriget gav tillgång till partikelacceleratorer med allt högre energi och ledde till upptäckten av en ständigt ökande mängd kortlivade, energirika partiklar. Under 1960-talet var behovet av en modell som kunde systematisera alla dessa observationer uppenbar. Murray Gell-Mann och George Zweig föreslog oberoende av varandra i mitten av 1960-talet att dessa partiklar var bundna tillstånd av tre mer fundamentala partiklar som Gell-Mann kallade kvarkar (enligt en rad i James Joyces roman Finnegans Wake: "Three quarks for muster Mark").

Till att börja med betraktades kvarkar mer som en ändamålsenlig matematisk modell än som verkliga partiklar. Men under 1960-talet gav en rad experiment med observation av till exempel partikelspridning bevis på att kvarkarna var verkliga partiklar. Vidare arbete gjorde att man mellan 1970 och 1973 kunde utveckla standardmodellen. De partiklar och växelverkningar som denna beskriver har senare bekräftats experimentellt.

Den sista delen av standardmodellen som bekräftades experimentellt var higgspartikeln som upptäcktes i CERN först (2012) och belönade förslagsställarna Peter Higgs och François Englert, vilka hade föreslagit den som en del av den mekanism som ger elementarpartiklarna dess massor på 1960-talet, med 2013 års nobelpris i fysik för den teoretiska upptäckten av en mekanism som bidrar till förståelsen av massans ursprung hos subatomära partiklar.

Grunder

Partiklar och krafter på kvantnivån har ofta ett beteende som inte är intuitivt, som endast kan bestämmas utifrån sina matematiska beskrivningar och verifieras experimentellt. Många av dessa egenskaper är svåra att beskriva i dagligt tal eller illustrera visuellt.

För partiklarna gäller våg-partikeldualiteten. Elementarpartiklarna kan å ena sidan ses som en våg som beskrivs av vågfunktionen $\psi (x,y,z,t)$. Lösningar till denna ges av Schrödingerekvationen, som bygger på den klassiska mekaniken, vilken är giltig vid hastigheter som är mycket mindre än ljusets hastighet, och av Diracekvationen som även tar hänsyn till den speciella relativitetsteorin, det vill säga gäller även för hastigheter nära ljusets hastighet. De är differentialekvationer som beskriver energi i fyrdimensionell rumtid, och där $|\psi |^{2}$ beskriver en sannolikhet för att finna partikeln i en viss punkt i rummet vid en given tid. Som partikel är de å andra sidan punktformade med en begränsning i noggrannheten för de egenskaper som kan bestämmas (till exempel position) givet av Heisenbergs obestämbarhetsrelation.

I populära beskrivningar betraktas partiklarna som reella objekt, men standardmodellen är en kvantfältteori, där de olika partiklarna beskrivs som kvantfält. Dessa kvantfält kan i sin tur tolkas som reella partiklar, sådana som vi i princip kan observera, och virtuella partiklar, vilka utbytes mellan reella partiklar och är väsentliga för att förmedla krafterna mellan dessa partiklar. De virtuella partiklarnas energi $E$ och livslängd $\Delta t$ begränsas av Heisenbergs obestämbarhetsrelation:

$E\Delta t\leq {\frac {\hbar }{2}}$

Man räknar relativistiskt med att masslösa virtuella partiklar rör sig med ljusets hastighet, och tiden begränsar därför också räckvidden för kraftverkan till S = Δtc.

En viktig aspekt av en kvantfältteori är att det till varje form av partikel finns en motsvarande antipartikel. Till exempel har elektronen positronen som sin antipartikel och protonen har antiprotonen som sin antipartikel. En partikel och en antipartikel skiljer sig åt genom att de har motsatta elektriska laddningar och på motsvarande sätt skiljer sig åt genom andra egenskaper, dock inte i vilomassa, vilken alltid är positiv. Om en partikel och en antipartikel kolliderar, så annihilerar de varandra.

Inom standardmodellen finns det tre naturkrafter, den elektromagnetiska, den svaga och den starka kraften. Den starka kraften är den kraft som bland annat håller ihop protonerna och neutronerna i atomkärnorna, medan den svaga kraften manifesterar sig i betasönderfallen. För varje typ av kraft finns det en eller flera kraftförmedlande partiklar, vilka är

• fotonen för elektromagnetismen
• W- och Z-bosonerna för den svaga kraften
• gluonerna för den starka kraften

De partiklar som påverkas av den starka kraften kallas för hadroner. Dessa kan i sin tur delas upp i baryoner och mesoner. Protonen och neutronen är båda baryoner, men det finns flera som har högre massor. Baryonerna har alla halvtaliga spinn, medan mesonerna har heltaliga spinn. Alla hadroner är uppbyggda av kvarkar, varje baryon består av tre kvarkar, medan en meson består av en kvark och en antikvarl. Enligt kvantkromodynamiken hålls kvarkarna ihop genom att de utbyter gluoner, och på en fundamental nivå är den starka kraften alltså den kraft som håller ihop kvarkarna, och bindningen mellan protoner och neutroner i atomkärnorna är en sekundär effekt. Totalt finns det sex olika kvarkar, upp, ned, charm, sär, topp och botten.

Det finns sex elementarpartiklar som inte är uppbyggda av kvarkar. Dessa är elektronen, myonen och tauonen, samt de tre neutriner: elektronneutrinon, myonneutrinon och tauneutrinon, och tillsammans kallas de för leptoner, där neutrinerna har mycket mindre massor än de andra partiklarna. Dessa partiklar påverkas inte av den starka kraften, men väl av den svaga kraften. Den svaga kraften kan omvandla mellan olika former av kvarkar och leptoner, men i varje sådan reaktion är antalet kvarkar och leptoner detsamma före och efter reaktionen, Till exempel kan en neutron omvandlas till en proton genom att en av dess nedkvarkar omvandlas till en uppkvark medan den sänder ut en elektron och en antielektronneutrino (som räknas som -1 lepton). Den svaga kraften förmedlas av de laddade W-bosoner, varav en är positiv och en är negativ, och den neutrala Z-bosonen. Dessa är de enda kraftförmedlande som har vilomassa. På 1960-talet insåg Steven Weinberg, Abdus Salam och Sheldon Glashow att den svaga kraften och den elektromagnetiska kraften kan förenas i en teori för den elektrosvaga kraften. En viktig beståndsdel i denna teori är att W- och Z-bosonerna får sin massa genom higgsmekanismen, vilken också förutsäger att det finns en eller flera higgspartiklar.

Stora delar av standardmodellen, inklusive kvarkhypotesen. bekräftas av experiment vid de stora acceleratorlaboratorierna under 1960- och 1970-talet, och W- och Z-bosonerna upptäcks vid CERN 1982 och 1983.

I standardmodellen finns det alltså sex leptoner och sex kvarkar. Dessa kan sättas samman i tre kvark-lepton-familjer. Där den första består av upp- och nedkvarken samt elektronen och elektronneutrinon, nästa av charm-. och särkvarken samt myonen och myonneutrinon, och den sista familjen av topp- och bottenkvarken samt tauonen och tauneutrinon. Experiment vid LEP-acceleratorn vid CERN och SLC (Stanford Linear Collider) omkring 1989 visade att det inte kan finnas fler familjer med lätta neutriner, och några år senare upptäcktes toppkvarken vid Tevatronen. Higgspartikeln, som den sista delen av standardmodellen upptäcktes 2012 vid två av detektorerna, CMS och ATLAS vid LHC-acceleratorn vid CERN. Standardmodellen förklarar mycket av hur elementarpartiklarna beter sig, men det finns några problem som pekar på att modellen behöver utvidgas :

• Varför har neutrinerna massor som är en miljon gånger mindre än de andra partiklarna.
• Standardmodellens beskrivning av den starka kraften tillåter att det förekommer reaktioner som bryter mot CP-symmetrin, vilken säger att reaktionen ska se likadan ut om man byter tecken på alla elektriska laddningar och byter på höger och vänster, men det har aldrig observerats några sådana starka reaktioner (däremot har man hittat svaga reaktioner som bryter CP-symmetrin). En möjlig lösning är att det finns en typ av partiklar som kallas för axioner.
• Standardmodellen inbegriper inte gravitationen, men man förväntar sig att vid tillräckligt höga energier, svarande mot Planck-massan kommer också gravitationen att påverka elementarpartikelfysiken. Om det skulle vara fallet så ger den enklaste formen av beräkningar att Higgspartikelns massa skulle vara $10^{16}$ gånger större än vad som har observerats, om inte de olika kvantkorrektionerna tar ut varandra, vilket supersymmetrin skulle kunna åstadkomma.
• Slutligen behöver fysiken kunna förklara varför hela universum är uppbyggt av materia och inte av antimateria, och vad den mörka materien och den mörka energin är.

Ett viktigt mål inom fysiken är att egenskaperna ska kunna härledas från en grundläggande teori om allt där de enskilda lagar, massor, energinivåer etc. endast är specialfall och instanser av generella principer och där «Detaljer endast kan beräknas om situationen är tillräcklig enkel för att göra ett närmande, vilket sällan är fallet, men där vi ofta ändå i stort sett kan förstå vad som sker» (Richard Feynman). I detta avseende är standardmodellen ingen fullständig teori.

Se även

• Kvantgravitation
• Kosmologi
• Big Bang

Referenser

1. Dyson, Freeman (1967). "Ground‐State Energy of a Finite System of Charged Particles". J. Math. Phys. 8 (8): 1538–1545. Bibcode:1967JMP.....8.1538D. doi:10.1063/1.1705389.

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Standardmodellen.
  Bilder & media
• Kosmos 2023 – Svenska fysikersamfundets årsbok med tema standarmodellen  PDF.