Tessellering er utfylling av et plan med et uendelig antall identiske kopier av geometriske grunnfigurer uten at det er noen åpne felter mellom figurene. Et enkelt eksempel er et vanlig rutenett, som er en tessellering av planet ved hjelp av kvadrater. Hvis man deler hvert av kvadratene i et rutenett i to deler, på samme måte i hvert kvadrat, vil man få en tessellering med to grunnfigurer (de to delene).
tessellering
Tessellering. Regulære heksagoner «passer sammen» og tessellerer derfor planet.
Eksempler
En likesidet trekant eller en regulær heksagon er eksempler på grunnfigurer som vil tessellere planet alene, mens en oktogon ikke vil gjøre det.
Det er mange eksempler på tesselleringer med to figurer. En klasse av slike heter Penrose-flislegging (engelsk Penrose tiling), oppkalt etter den britiske matematikeren og fysikeren Roger Penrose.
Den nederlandske grafikeren Maurits Cornelis Escher har laget bilder med bruk av grunnfigurer med form som for eksempel fugler og dyr til å tessellere planet. Antall grunnfigurer varierer, og det er ofte også brukt farger for å lage skiller mellom ellers like figurer.
Kommentarer (2)
skrev Eyvind Riis
Tessellering er jo et viktig område i recreational mathematics, malerkunst og arkitektur. Definisjonen i denne artikkelen har en annen forståelse enn den jeg finner andre steder. Forskjellen består i at andre nettsteder ikke har med ordet "identiske" i definisjonen, men drøfter hvordan planet kan dekkes av geometriske figurer, både regulære polygoner og andre figurer.
svarte Jon Eivind Vatne
Jeg er enig i denne kommentaren. Takk for innspillet! Foreløpig endrer jeg ikke artikkelen så mye, men jeg setter det på listen min å lage en passende figur som viser tessellering med mer enn en grunnfigur.
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.