Arnold Sommerfeld
Arnold Sommerfeld (5 de diciembre de 1868 - 26 de abril de 1951)[1] fue un físico alemán que introdujo la constante de la estructura fina en 1919. Además de sus aportaciones como científico en los campos de la física atómica y de la física cuántica, es destacable su labor como docente, Sommerfeld fue el último en proponer un modelo siendo director de tesis doctorales de numerosos futuros ganadores del premio Nobel tanto en física como en química.[2]
Biografía
[editar]Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld nació el 5 de diciembre de 1868 en Königsberg (hoy Kaliningrado, Rusia), en el seno de una familia con profundas raíces ancestrales en Prusia. Su madre, Cäcilie Matthias (1839-1902), era hija de un constructor de Potsdam. Su padre, Franz Sommerfeld (1820-1906), era médico y procedía de una familia destacada de Königsberg, donde el abuelo de Arnold se había trasladado desde el «interior» en 1822 para desarrollar su carrera como secretario postal de la corte al servicio del Reino de Prusia. Sommerfeld fue bautizado como cristiano en la Iglesia Evangélica Protestante de Prusia de su familia y, aunque no era una persona religiosa, nunca renunció a su fe cristiana.[3][4][5]
Sommerfeld estudió matemáticas y ciencias físicas en la Universidad de Königsberg. Su director de tesis fue el matemático Ferdinand von Lindemann,[6] y también se benefició de clases con los matemáticos Adolf Hurwitz y David Hilbert y el físico Emil Wiechert.[7] Su participación en la fraternidad estudiantil Burschenschaft le dejó una cicatriz de duelo en la cara.[8] Recibió su doctorado el 24 de octubre de 1891.[9]
Tras doctorarse, Sommerfeld permaneció en Königsberg para obtener su diploma de profesor. Aprobó el examen nacional en 1892 y comenzó entonces un año de servicio militar, que realizó con el regimiento de reserva en Königsberg. Completó su servicio militar obligatorio en septiembre de 1893 y, durante los siguientes ocho años, continuó con un servicio militar voluntario de ocho semanas. Con su bigote curvado, su complexión, su porte prusiano y la cicatriz de esgrima en su rostro, daba la impresión de ser un coronel de húsares.[8]
En octubre de 1893 fue a la Universidad de Gotinga, que era el centro de las matemáticas en Alemania y en la que obtuvo una cátedra en 1896.[10]
Trayectoria
[editar]Gotinga
[editar]Allí, gracias a un afortunado contacto personal, se convirtió en asistente de Theodor Liebisch en el Instituto Mineralógico: Liebisch había sido profesor en la Universidad de Königsberg y amigo de la familia Sommerfeld.[11]
En septiembre de 1894, Sommerfeld se convirtió en ayudante de Felix Klein, lo que incluía tomar notas exhaustivas durante las conferencias de Klein y redactarlas para la Sala de Lectura de Matemáticas, así como gestionar la sala de lectura.[12] La Habilitationsschrift de Somerfeld[13] se completó bajo la dirección de Klein, en 1895, lo que permitió a Sommerfeld convertirse en Privatdozent en Gotinga.[14]
El primer trabajo de Sommerfeld bajo la supervisión de Klein fue un impresionante artículo sobre la teoría matemática de la difracción, que incluye una importante parte teórica acerca de las ecuaciones diferenciales. Otros trabajos importantes versaron sobre el estudio de la propagación de las ondas electromagnéticas en cables y sobre el estudio del campo producido por un electrón en movimiento.[2]
Como Privatdozent, Sommerfeld dio conferencias sobre una amplia gama de temas matemáticos y de física matemática. Sus conferencias sobre ecuaciones diferenciales parciales se impartieron por primera vez en Gotinga,[12] y evolucionaron a lo largo de su carrera docente hasta convertirse en el volumen VI de su serie de libros de texto Conferencias sobre física teórica, bajo el título Ecuaciones diferenciales parciales en física.[15]
Las conferencias pronunciadas por Klein en 1895 y 1896 sobre cuerpos en rotación llevaron a Klein y Sommerfeld a escribir un texto en cuatro volúmenes Die Theorie des Kreisels (La teoría de los cuerpos en rotación), una colaboración que duró 13 años, de 1897 a 1910. Los dos primeros volúmenes trataban sobre teoría, y los dos últimos sobre aplicaciones en geofísica, astronomía y tecnología.[12] La asociación que Sommerfeld tuvo con Klein influyó en el giro mental de Sommerfeld hacia las matemáticas aplicadas y en el arte de dar conferencias.[15]
Durante su estancia en Gotinga, Sommerfeld conoció a Johanna Höpfner, hija de Ernst Höpfner, conservador[16] de Gotinga. En octubre de 1897 Sommerfeld empezó a ocupar la cátedra de Matemáticas de la Bergakademie de Clausthal-Zellerfeld; era el sucesor de Wilhelm Wien. Este nombramiento le proporcionó ingresos suficientes para casarse con Johanna.[17][12][18]
A petición de Klein, Sommerfeld asumió el cargo de editor del volumen V de la Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften; fue una tarea de gran envergadura que duró desde 1898 hasta 1926.[12][19]
Aquisgrán
[editar]En 1900, Sommerfeld fue nombrado profesor extraordinario de la cátedra de Mecánica Aplicada de la Königliche Technische Hochschule de Aquisgrán (más tarde Universidad RWTH de Aquisgrán), gracias a las gestiones de Klein. En Aquisgrán desarrolló la teoría de la hidrodinámica, que le interesaría durante mucho tiempo. Más tarde, en la Universidad de Múnich, los alumnos de Sommerfeld Ludwig Hopf y Werner Heisenberg escribirían sus tesis doctorales sobre este tema.[17][12][18][19] Por sus contribuciones al conocimiento de la lubricación de cojinetes de deslizamiento durante su estancia en Aquisgrán, fue nombrado uno de los 23 "Hombres de la Tribología" por Duncan Dowson.[20]
Múnich
[editar]A partir de 1906, Sommerfeld se estableció como profesor ordinario de Física y director del nuevo Instituto de Física Teórica de la Universidad de Múnich. Fue seleccionado para estos cargos por Wilhelm Röntgen, director del Instituto de Física de Múnich,[21] que Sommerfeld consideraba llamado a una "esfera de acción privilegiada".[15]
Hasta finales del siglo XIX y principios del XX, en Alemania se consideraba que la física experimental tenía un estatus superior dentro de la comunidad. A principios del siglo XX, teóricos como Sommerfeld en Múnich y Max Born en la Universidad de Gotinga, con su formación temprana en matemáticas, dieron la vuelta a esta situación de modo que la física matemática, es decir, la física teórica, se convirtió en la principal impulsora, y la física experimental se utilizó para verificar o avanzar en la teoría.[22] Tras doctorarse con Sommerfeld, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg y Walter Heitler se convirtieron en ayudantes de Bohr e hicieron importantes contribuciones al desarrollo de la mecánica cuántica, que entonces se encontraba en un desarrollo muy rápido.
También puede citarse entre sus doctorandos a Peter Debye (en 1908), Paul Ewald (en 1912), o Hans Bethe (en 1928). En total, supervisó cerca de 30 tesis doctorales durante sus años en la Universidad de Múnich.[2]
Durante sus 32 años de docencia en Múnich, Sommerfeld impartió cursos generales y especializados, además de organizar seminarios y coloquios,[15] Los cursos generales versaban sobre mecánica, mecánica de cuerpos deformables, electrodinámica, óptica, termodinámica y mecánica estadística, y ecuaciones diferenciales parciales en física. Se impartían cuatro horas a la semana, 13 semanas en invierno y 11 semanas en verano, y estaban dirigidos a estudiantes que habían recibido cursos de física experimental de Röntgen y, más tarde, de Wilhelm Wien. También había una presentación semanal de dos horas para la discusión de problemas. Los cursos especializados eran de actualidad y se basaban en los intereses de investigación de Sommerfeld; el material de estos cursos apareció más tarde en las publicaciones de literatura científica de Sommerfeld. El objetivo de estas conferencias especiales era abordar temas de actualidad en física teórica y que Sommerfeld y los estudiantes obtuvieran una comprensión sistemática del tema, independientemente de si tenían éxito o no en la resolución del problema planteado por el tema de actualidad.[23] Para los periodos de seminario y coloquio, a los estudiantes se les asignaban artículos de la literatura actual y luego preparaban una presentación oral.[15] De 1942 a 1951, Sommerfeld trabajó en la puesta en orden de sus notas de conferencias para su publicación.[18] que se publicaron como las Lectures on Theoretical Physics en seis volúmenes.
En 1918, Sommerfeld sucedió a Einstein como presidente de la «Deutsche Physikalische Gesellschaft» (DPG). Uno de sus logros fue la fundación de una nueva revista. [24] Los artículos científicos publicados en las revistas de la DPG se hicieron tan numerosos que, en 1919, un comité de la DPG recomendó la creación de la «Zeitschrift für Physik» para la publicación de artículos de investigación originales, lo que comenzó en 1920. Dado que cualquier científico de renombre podía publicar su artículo sin pasar por el proceso de revisión por pares, el tiempo entre el envío y la publicación era muy breve, de tan solo dos semanas. Esto estimuló enormemente los avances teóricos científicos, especialmente los de la mecánica cuántica en la Alemania de la época, ya que esta revista era el medio de publicación preferido por la nueva generación de teóricos cuánticos con ideas vanguardistas.[25]
En el semestre de invierno de 1922/1923, Sommerfeld impartió las conferencias de la Cátedra Conmemorativa Carl Schurz de Física en la Universidad de Wisconsin-Madison. Fue elegido miembro honorario de la Sociedad Literaria y Filosófica de Mánchester el 13 de abril de 1926[26]
En 1927, Sommerfeld aplicó la estadística de Fermi-Dirac al modelo de Drude de los electrones en los metales, un modelo propuesto por Paul Drude. La nueva teoría resolvió muchos de los problemas que tenía el modelo original a la hora de predecir las propiedades térmicas y pasó a conocerse como el modelo de Drude-Sommerfeld.
En 1928/1929, Sommerfeld viajó por todo el mundo, con paradas importantes en la India,[27] China, Japón y Estados Unidos.
Sommerfeld fue un gran teórico; además de sus inestimables contribuciones a la teoría cuántica, trabajó en otros campos de la física, como la teoría clásica del electromagnetismo. Por ejemplo, propuso una solución al problema de un dipolo hertziano radiante sobre una tierra conductora, lo que a lo largo de los años dio lugar a numerosas aplicaciones. Su identidad de Sommerfeld y las integrales de Sommerfeld son, hasta la fecha, la forma más común de resolver este tipo de problemas. Además, como muestra del prestigio de la escuela de física teórica de Sommerfeld y del auge de la física teórica a principios del siglo XX, en 1928 casi un tercio de los catedráticos de física teórica del mundo germanoparlante eran alumnos de Sommerfeld. [28]
El 1 de abril de 1935, Sommerfeld obtuvo el estatus de «emérito». Permaneció como su propio sustituto temporal durante el proceso de selección de su sucesor, que se prolongó hasta el 1 de diciembre de 1939. El proceso se prolongó debido a las diferencias académicas y políticas entre la selección de la Facultad de Múnich y la del “”Reichserziehungsministerium“” (REM – Ministerio de Educación del Reich) y los partidarios de Deutsche Physik,[29]<ref>En 1935, la Facultad de Múnich elaboró una lista de candidatos para sustituir a Sommerfeld como catedrático de física teórica y director del Instituto de Física Teórica. Había tres nombres en la lista: Werner Heisenberg, que recibió el Premio Nobel de Física en 1932, Peter Debye, que recibió el Premio Nobel de Química en 1936, y Richard Becker —todos ellos antiguos alumnos de Sommerfeld—. La facultad de Múnich apoyaba firmemente a estos candidatos, siendo Heisenberg su primera opción. Los partidarios de Deutsche Physik y algunos miembros del Ministerio de Educación del Reich tenían su propia lista de candidatos y la batalla comenzó, prolongándose durante más de cuatro años. Durante este tiempo, Heisenberg fue objeto de feroces ataques por parte de los partidarios de Deutsche Physik; uno de esos ataques se publicó en *Das Schwarze Korps*, el periódico de las Schutzstaffel, o SS, dirigidas por Heinrich Himmler.
En un momento dado, la madre de Heisenberg visitó a la madre de Himmler para ayudar a resolver el asunto. Las dos mujeres se conocían porque el abuelo materno de Heisenberg y el padre de Himmler eran rectores y miembros de un club de senderismo bávaro. Afortunadamente, el asunto Heisenberg se resolvió con una victoria para los estándares académicos y la profesionalidad, al asumir Wilhelm Müller el cargo de Sommerfeld el 1 de diciembre de 1939; fue una victoria política sobre los estándares académicos. Véase: Beyerchen, 1977, pp. 153–167; Cassidy, 1992, pp. 383–387; Powers, Thomas, «Heisenberg's War: The Secret History of the German Bomb» (Knopf, 1993), pp. 40–43; Hentschel, 1996, pp. 176-177; y Goudsmit, Samuel A. «ALSOS» (Tomash Publishers, 1986), pp. 117-119.</ref> que era antisemita y tenía un sesgo contra la física teórica, incluyendo especialmente la mecánica cuántica. El nombramiento de Wilhelm Müller —que no era físico teórico, no había publicado en ninguna revista de física y no era miembro de la DPG[30]—, como sustituto de Sommerfeld, se consideró una tal farsa y algo tan perjudicial para la formación de una nueva generación de físicos que tanto Ludwig Prandtl, director del “'Kaiser-Wilhelm-Institut für Strömungsforschung”' (Instituto Kaiser Wilhelm de Investigación de Flujos), y Carl Ramsauer, director de la división de investigación de la Allgemeine Elektrizitäts-Gesellschaft (General Electric Company) y presidente de la DPG, hicieron referencia a ello en su correspondencia con funcionarios del Reich. En un anexo a la carta de Prandtl del 28 de abril de 1941 dirigida al mariscal del Reich Hermann Göring, Prandtl calificó el nombramiento de «sabotaje» de la necesaria enseñanza de la física teórica.[31] En un anexo a la carta de Ramsauer del 20 de enero de 1942 dirigida al ministro del Reich Bernhard Rust, Ramsauer concluyó que el nombramiento equivalía a la «destrucción de la tradición de la física teórica de Múnich». [32][33]
En cuanto a las opiniones, en su día patrióticas, de Sommerfeld, escribió a Einstein poco después de que Hitler tomara el poder: «Puedo asegurarle que el mal uso de la palabra “nacional” por parte de nuestros gobernantes me ha curado por completo de la costumbre de los sentimientos nacionales que en mi caso era tan pronunciada. Ahora estaría dispuesto a ver desaparecer a Alemania como potencia y fusionarse en una Europa pacificada».[34]
Sommerfeld recibió numerosos honores a lo largo de su vida, como la Medalla Lorentz, la Medalla Max Planck y la Medalla Oersted,[35][36] y su elección como miembro de la Real Sociedad, la Academia Nacional de Ciencias, la Academia de Ciencias de la URSS, la Academia India de Ciencias y otras academias, incluidas las de Berlín, Múnich, Gotinga y Viena, además de haber recibido numerosos títulos honoríficos de universidades como las de Rostock, Aquisgrán, Calcuta y Atenas. Fue elegido miembro honorario de la Sociedad Óptica en 1950.[37] Fue nominado al Premio Nobel en 84 ocasiones, más que ningún otro físico (incluido Otto Stern, que fue nominado 82 veces),[38] pero nunca recibió el premio. [39][40]
Sommerfeld falleció el 26 de abril de 1951 en Múnich a causa de las lesiones sufridas en un accidente de tráfico mientras paseaba con sus nietos. El accidente tuvo lugar en la esquina de la “”Dietlindenstraße“” y la “'Biedersteiner Straße”', cerca de su casa, situada en el número 6 de la “'Dunantstraße”'.[41][42] Está enterrado en el “”Nordfriedhof“”, cerca de donde vivía en aquel momento.[42]
Visita a España en 1921
[editar]En 1921 visitó Madrid, y siendo sabedor de los descubrimientos de Miguel A. Catalán, se interesó por conocerle personalmente. En la primera entrevista, Miguel no tuvo ningún reparo en hacerle entrega de una copia de su trabajo sobre el manganeso, antes de publicarlo.[43]
Logros
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Junto con Max Planck, Albert Einstein y Niels Bohr, Sommerfeld fue uno de los investigadores que crearon la física teórica moderna con sus piedras angulares física cuántica y la teoría de la relatividad a principios del siglo XX y la convirtieron en el fundamento de la física. Fue importante como investigador y como profesor académico. Su contribución a la ciencia consistió menos en la formulación de teorías físicas nuevas y revolucionarias que en la aplicación de métodos matemáticos avanzados a problemas físicos y técnicos. Una contribución importante a la física cuántica temprana fue la ampliación del modelo atómico de Bohr para que también pudiera utilizarse para explicar la estructura fina de las líneas espectrales del hidrógeno (modelo atómico de bohr-sommerfeld). Introdujo la constante de estructura fina α. También desarrolló una teoría de la radiación de rayos X, mejoró la teoría de Drude de los electrones metálicos aplicando la mecánica cuántica (teoría de Drude-Sommerfeld) y, junto con Felix Klein, elaboró una teoría completa del giroscopio. Sommerfeld fue también uno de los primeros físicos en aceptar y aplicar la teoría especial de la relatividad de Albert Einstein y, por tanto, en ayudar a ponerla en práctica. Sommerfeld también trabajó en cojinetes de deslizamiento hidrodinámicos y desarrolló el número de Sommerfeld que lleva su nombre como medida de la carga sobre un cojinete y trabajó en problemas de estabilidad en hidrodinámica (ecuación de Orr-Sommerfelds).
Sommerfeld recibió numerosos honores a lo largo de su vida, como la Medalla Lorentz, la Medalla Max Planck y la Medalla Oersted,[35][36] y su elección como miembro de la Real Sociedad, la Academia Nacional de Ciencias, la Academia de Ciencias de la URSS, la Academia India de Ciencias y otras academias, incluidas las de Berlín, Múnich, Gotinga y Viena, además de haber recibido numerosos títulos honoríficos de universidades como las de Rostock, Aquisgrán, Calcuta y Atenas. Fue elegido miembro honorario de la Sociedad Óptica en 1950.[37] Fue nominado al Premio Nobel en 84 ocasiones, más que ningún otro físico (incluido Otto Stern, que fue nominado 82 veces),[38] pero nunca recibió el premio. [39]
La llamada Escuela Sommerfeld de Física Teórica ejerció una fuerte influencia en el desarrollo de su ciencia (especialmente en la teoría cuántica y su divulgación), tanto por la calidad de sus trabajos como por las numerosas cátedras que posteriormente ocuparon sus representantes en Alemania y Estados Unidos. Con Werner Heisenberg y Wolfgang Pauli, dos de los investigadores clave en la formulación de la mecánica cuántica se doctoraron con Sommerfeld. Otros doctorandos de Sommerfeld fueron, entre otros. Peter Debye, Hans Bethe, Paul Sophus Epstein, Walter Heitler, Walter Franz, Ludwig Hopf, Herbert Fröhlich, Paul Peter Ewald, Adolf Kratzer, Karl Bechert, Alfred Landé, Wilhelm Lenz, Otto Laporte, Josef Meixner, Albrecht Unsöld, Gregor Wentzel, Ernst Guillemin, Rudolf Seeliger, Helmut Hönl, Fritz Bopp y Heinrich Welker.[44] Por su instituto pasaron estudiantes posdoctorales extranjeros como Isidor Isaac Rabi y Linus Pauling.
No todo el mundo se llevaba bien con la personalidad de Sommerfeld. Heisenberg dijo (muy respetuosamente) sobre él:
Era un consejero privado al viejo estilo, con opiniones muy firmes sobre la moral, la política, el comportamiento, etc. Pauli decía de él: "Parece un viejo coronel de húsares". Pauli solía decir de él: "Parece un viejo coronel de húsares". Tenía el bigote, la personalidad y las ideas firmes.
Una anécdota difundida por Edward Teller se hizo famosa y se volvió a contar con una sonrisa:[45]
El joven estadounidense John Hasbrouck Van Vleck estudiaba en el Instituto de Física de Múnich. Un día, Van Vleck estaba sentado en la biblioteca y Sommerfeld entró en la sala, tras lo cual Van Vleck se levantó de su asiento y dijo cortésmente "¡Buenos días, señor Sommerfeld!", pero Sommerfeld sólo le saludó con un gruñido de mala gana. A la mañana siguiente se repitió la escena, Van Vleck se levantó de un salto y dijo: "¡Buenos días, doctor!", a lo que Sommerfeld sonrió un poco pero no dijo nada en respuesta. Al tercer día, ambos volvieron a encontrarse y Van Vleck saludó a Sommerfeld con un "¡Buenos días, profesor!". Sommerfeld también respondió con un "¡Buenos días!". Finalmente, el cuarto día, Sommerfeld entró de nuevo en la biblioteca y Van Vleck le saludó con un "¡Buenos días, Consejero Privado!". Sommerfeld se inclinó entonces hacia su alumno, asombrado, y le dijo a modo de elogio: "¡Pero si tu alemán mejora cada día!"
.
Sommerfeld también influyó en la ciencia como autor de libros especializados. Su libro Atombau und Spektrallinien, publicado por primera vez en 1919, apareció en ediciones constantemente ampliadas durante los años siguientes, reflejando el rápido desarrollo de la física atómica en aquella época. Durante mucho tiempo, fue una de las publicaciones más importantes que puso al alcance de los experimentadores los descubrimientos teóricos de la joven mecánica cuántica y también desempeñó un papel destacado en la formación de estudiantes.
Obras
[editar]Artículos
[editar]- Arnold Sommerfeld, "Mathematische Theorie der Diffraction" (The Mathematical Theory of Diffraction), Math. Ann. 47(2–3), pp. 317–374. (1896). doi 10.1007/bf01447273.
- Translated by Raymond J. Nagem, Mario Zampolli, and Guido Sandri in Mathematical Theory of Diffraction (Birkhäuser Boston, 2003), ISBN 0-8176-3604-8
- Arnold Sommerfeld, "Uber die Ausbreitung der Wellen in der Drahtlosen Telegraphie" (The Propagation of Waves in Wireless Telegraphy), Ann. Physik [4] 28, 665 (1909); 62, 95 (1920); 81, 1135 (1926).
- Arnold Sommerfeld, "Some Reminiscences of My Teaching Career", American Journal of Physics Volume 17, Number 5, 315–316 (1949). Discurso de recepción de la Medalla Oersted de 1948.
Libros
[editar]Sommerfeld realizó numerosas contribuciones literarias, escribiendo libros de textos sobre física teórica y matemáticas aplicadas, entre ellas:
- La Serie "Lectures on Theoretical Physics", que contiene:
2.Mecánica de cuerpos deformables. Lectures on Theoretical Physics.
3.Electrodinámica. Lectures on Theoretical Physics.
4.Óptica. Lectures on Theoretical Physics.
5.Termodinámica y mecánica estadística. Lectures on Theoretical Physics.
6.Ecuaciones diferenciales parciales en física. Lectures on Theoretical Physics.
- Mathematical Theory of Diffraction
- Atomic Structure and Spectral Lines[46]
Eponimia
[editar]Además de los distintos conceptos científicos que llevan su nombre, se tiene que:
- El cráter lunar Sommerfeld lleva este nombre en su memoria.[47]
- El asteroide (32809) Sommerfeld también conmemora su nombre.[48]
Véase también
[editar]Referencias
[editar]- ↑ «Arnold Sommerfeld». Encyclopaedia Britannica (en inglés). Consultado el 26 de julio de 2017.
- 1 2 3 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Arnold Sommerfeld» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Sommerfeld/.
- ↑ Eckert, Michael (2013). Arnold Sommerfeld: Science, Life and Turbulent Times 1868–1951. New York: Springer. ISBN 9781461474609. OCLC 832272564.
- ↑ «Sommerfeld, Arnold (Johannes Wilhelm)». Complete Dictionary of Scientific Biography. Encyclopedia.com. Archivado desde el original el 31 de octubre de 2022. Consultado el 31 de octubre de 2022.
- ↑ O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. «Arnold Sommerfeld (1868–1951) – Biography – MacTutor History of Mathematics Archive». Archivado desde el original el 31 de octubre de 2022. Consultado el 31 de octubre de 2022.
- ↑ El Proyecto de Genealogía Matemática ( Arnold Sommerfeld Archivado el 17 de octubre de 2006 en Wayback Machine ) cita a Ferdinand von Lindemann como el director de la tesis doctoral de Sommerfeld. Cassidy (Cassidy, 1992, pp. 100-101) cita a Paul Volkmann como el director de Sommerfeld y cita una referencia. Otros autores proporcionan información que puede utilizarse para decidir entre los dos, en vista de las capacidades de Sommerfeld. La traducción al inglés de la Habilitationsschrift de Sommerfeld (Arnold Sommerfeld, traducido por Raymond J. Nagem, Mario Zampolli y Guido Sandri, Mathematical Theory of Diffraction , Birkhäuser Boston, 2003, pp. 1-2) revela que el doctorado de Sommerfeld. En su tesis, citó a 14 de sus profesores de la Universidad de Königsberg y les agradeció a todos, pero mencionó especialmente a Lindemann en su agradecimiento. Jungnickel (Jungnickel, 1990b, pp. 144-148 y 157-160) es revelador en varios aspectos relacionados con Volkmann. Realizó poca investigación, no atrajo a físicos, tuvo pocas publicaciones y, como profesor de física, fue un divulgador. Mientras Sommerfeld asistía a clases en el Instituto de Física Teórica de Volkmann en Königsberg, recurría al asistente de Volkmann, Emil Wiechert , más que al propio Volkmann. Sommerfeld mantenía una estrecha relación con Emil Wiechert, quien le transmitió muchas impresiones. Wilfried Schroeder publicó las primeras cartas entre Sommerfeld y Wiechert (Arch. hist. ex. sci., 1984). A finales del siglo XIX y principios del XX, solo existían cuatro cátedras ordinarias de física teórica: Königsberg (Volkmann), Gotinga ( Woldemar Voigt ), Berlín ( Max Planck ) y Múnich, que había estado vacante desde que Ludwig Boltzmann la dejó en 1894 y no se cubriría hasta que Sommerfeld fuera nombrado allí en 1906. En comentarios sobre el estado de la física teórica realizados en 1899, Voigt solo mencionó a Planck, Wilhelm Wien , Paul Drude y Sommerfeld. En una carta a Sommerfeld en 1898, la valoración de Wien fue similar a la de Voigt; Wien solo mencionó las cátedras de Berlín y Gotinga. Teniendo en cuenta que la cátedra de Múnich estaba vacante, no mencionar la cátedra de Volkmann en Königsberg a Sommerfeld fue una omisión flagrante, con implicaciones.
- ↑ Mehra, Volumen 1, Parte 1, 1982, pág. 106.
- 1 2 «Sommerfeld biography». turnbull.mcs.st-and.ac.uk. Archivado desde el original el 29 de septiembre de 2007. Consultado el 25 de abril de 2026.
- ↑ «The Mathematics Genealogy Project - Arnold Sommerfeld». www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Archivado desde el original el 17 de octubre de 2006. Consultado el 25 de abril de 2026.
- ↑ «SOMMERFELD, ARNOLD JOHANNES WILHELM (1868-1951)». www.amphilsoc.org. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2006. Consultado el 25 de abril de 2026.
- ↑ Arnold Sommerfeld, traducido por Raymond J. Nagem, Mario Zampolli y Guido Sandri Teoría matemática de la difracción (Birkhäuser Boston, 2003), ISBN 0-8176-3604-8
- 1 2 3 4 5 6 Sommerfeld Biography Archivado el 12 de febrero de 2018 en Wayback Machine. – MacTutor History of Mathematics
- ↑ El título de la disertación de Habilitación fue: Die mathematische Theorie der Beugung (La teoría matemática de la difracción)
- ↑ «Arnold Sommerfeld (1868-1951)». Archivado desde el original el 5 de agosto de 2012. Consultado el 25 de abril de 2026.
- 1 2 3 4 5 Arnold Sommerfeld, traducido al inglés a partir de la cuarta edición alemana por Martin O. Stern Mechanics – Lectures on Theoretical Physics Volume I (Academic Press, 1964), pp. v – x. (Prólogo de Paul Peter Ewald y Prefacio de Sommerfeld.)
- ↑ Un conservador era el representante residente del gobierno en la universidad.
- 1 2 Mehra, Volume 1, Part 1, 1982, p. 106.
- 1 2 3 Arnold Sommerfeld Biography Archivado el 27 de septiembre de 2006 en Wayback Machine. – American Philosophical Society
- 1 2 Sommerfeld-Project – Leibniz-Rechenzentrum der Wissenschaften
- ↑ Dowson, Duncan (1 de octubre de 1979). «Men of Tribology: William Bate Hardy (1864–1934) and Arnold Sommerfeld (1868–1951)». Journal of Lubrication Technology (en inglés) 101 (4): 393-397. ISSN 0022-2305. doi:10.1115/1.3453381.
- ↑ Jungnickel, 1990b, pp. 274, 277–278, and 281–285.
- ↑ Jungnickel, 1990b, pp. 157 – 160, 254 ff., 304 ff., and 384 ff.
- ↑ Cassidy, 1992, p. 104.
- ↑ Cassidy, 1992, p. 106.
- ↑ Kragh, 2002, pp. 150 y 168.
- ↑ Memoirs And Proceedings Of The Manchester
- ↑ Singh, Rajinder «Arnold Sommerfeld – El defensor de la física india en Alemania» Archivado el 27 de marzo de 2007 en Wayback Machine. '“Current Science”' “”'81'“” n.º 11, 10 de diciembre de 2001, pp. 1489–1494
- ↑ Beyerchen, 1977, p. 9, citando la siguiente referencia: Max Born, «Sommerfeld als Begründer einer Schule», *Die Naturwissenschaften* 16, 1036 (1928).
- ↑ Beyerchen, 1977, pp. 150–167.
- ↑ Beyerchen, 1977, p. 166.
- ↑ Hentschel, 1996, p. 265. Documento n.º 85 en Hentschel, 1996, pp. 261-266.
- ↑ Hentschel, 1996, p. 291. Documento n.º 93 en Hentschel, 1996, pp. 290-292.
- ↑ Hentschel, 1996, Apéndice F; véanse las entradas correspondientes a Carl Ramsauer y Ludwig Parndtl.
- ↑ «Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor: Arnold Sommerfeld (1868–1951)». Consultado el 2 de diciembre de 2019.
- 1 2 Kirkpatrick, Paul (1949). «Discurso de recomendación del profesor Paul Kirkpatrick, presidente del Comité de Premios». American Journal of Physics 17 (5): 312-314. Bibcode:1949AmJPh..17..312.. doi:10.1119/1.1989584.
- 1 2 Sommerfeld, Arnold (1949). «Algunas reminiscencias de mi carrera docente». American Journal of Physics 17 (5): 315-316. Bibcode:315S 1949AmJPh..17.. 315S. S2CID 122912752. doi:10.1119/1.1989585.
- 1 2 «Arnold Sommerfeld | Optica». www.optica.org. Consultado el 23 de septiembre de 2024.
- 1 2 «Base de datos de nominaciones». www.nobelprize.org. web/20161106224218/http://www.nobelprize.org/nomination/archive/show_people.php?id=8779 Archivado desde el original el 6 de noviembre de 2016. Consultado el 4 de mayo de 2018.
- 1 2 «Base de datos de nominaciones». www.nobelprize.org. Archivado desde el original el 12 de febrero de 2018. Consultado el 4 de mayo de 2018.
- ↑ Crawford, Elisabeth (noviembre de 2001). «Población del Nobel 1901-1950: anatomía de una élite científica». Physics World. Archivado desde el original el 8 de enero de 2009. Consultado el 25 de abril de 2026.
- ↑ «University of Texas Cécile DeWitt-Morette December 21 1922–May 8, 2017». The History of the University of Texas at Austin Department of Physics. [letter from] Prof. Dr. W. Pauli. Archivado desde el original el 20 de junio de 2019. Consultado el 19 de febrero de 2019. «Acabo de tener una triste experiencia: mi antiguo profesor Sommerfeld ha fallecido esta semana en Munich como consecuencia de un accidente de tráfico a la edad de 82 años.»
- 1 2 Chang, Sooyojng (2005). Academic Genealogy of Physicists. Seoul National University Press. p. 121.
- ↑ Las relaciones de Catalán con Sommerfeld son analizadas por Sánchez Ron en su artículo Miguel Catalán y Arnold Sommerfeld Revista española de física, ISSN 0213-862X, Vol. 8, N.º 3, 1994, págs. 52-55, y también son comentadas por Manuel Josep Traver Ribes en su tesis doctoral: La historia de les ciències en l'ensenyament de la física y la química.
- ↑ Arnold Sommerfeld (en inglés) en el Mathematics Genealogy Project.
- ↑ 19. A lack of enthusiasm for Sommerfeld], Teller en un vídeo en Web of Stories
- ↑ Sommerfeld, Arnold (1923). Atomic structure and spectral lines. New York, Dutton. Consultado el 24 de marzo de 2021.
- ↑ «Sommerfeld». Gazetteer of Planetary Nomenclature (en inglés). Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program. OCLC 44396779.
- ↑ Web de jpl. «(32809) Sommerfeld».
Bibliografía
[editar]- Cassidy, David C., Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg (W. H. Freeman and Company, 1992), ISBN 0-7167-2503-7
- Jungnickel, Christa and Russell McCormmach. Intellectual Mastery of Nature. Theoretical Physics from Ohm to Einstein, Volume 2: The Now Mighty Theoretical Physics, 1870 to 1925. University of Chicago Press, Paper cover, 1990b. ISBN 0-226-41585-6
- Mehra, Jagdish, and Helmut Rechenberg, The Historical Development of Quantum Theory. Volume 1, Part 1, The Quantum Theory of Planck, Einstein, Bohr and Sommerfeld 1900–1925: Its Foundation and the Rise of Its Difficulties. (Springer, 1982), ISBN 0-387-95174-1
Enlaces externos
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Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Arnold Sommerfeld.- «Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (Biography)». MacTutor (en inglés). Consultado el 9 de julio de 2023.
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Citas célebres: Arnold Sommerfeld
- Hombres
- Nacidos en 1868
- Fallecidos en 1951
- Nacidos en Königsberg
- Fallecidos en Múnich
- Físicos cuánticos
- Miembros extranjeros de la Royal Society
- Físicos de Alemania del siglo XIX
- Matemáticos de Alemania del siglo XIX
- Ingenieros de Alemania del siglo XIX
- Profesores de Alemania
- Medalla Max Planck
- Medalla Matteucci
- Medalla Lorentz
- Miembros de la Academia de Ciencias de Baviera
- Candidatos al premio Nobel de Física
- Personas de la Provincia de Prusia
- Doctores por la Universidad de Königsberg
- Miembros de la Accademia Nazionale dei Lincei
