Nisbət

Nisbət — riyaziyyatda eyni vahidlə ölçülən iki ədədin və ya iki kəmiyyətin müqayisəsini ifadə edən anlayışdır.^[1] $A$ və $B$ kəmiyyətlərinin nisbəti adətən $A:B$ , “ $A$ -nın $B$ -yə nisbəti” və ya ${\frac {A}{B}}$ şəklində yazılır; burada $B\neq 0$ olmalıdır.^[1]

Tərifi

Nisbət iki ədəd və ya eyni vahidlə ölçülən iki kəmiyyət arasında müqayisə aparır.^[1] Məsələn, bir səbətdə 8 ədəd naringi, digər səbətdə 6 ədəd limon varsa, naringilərin sayının limonların sayına nisbəti

8:6

və ya sadələşdirilmiş şəkildə

4:3

olur.^[1]

Eyni nümunədə limonların sayının naringilərin sayına nisbəti

6:8

və ya

3:4

şəklindədir. Bu da göstərir ki, nisbətdə hədlərin sırası vacibdir.^[1]

Yazılışı və sadələşdirilməsi

Nisbət $A:B$ və ya ${\frac {A}{B}}$ şəklində göstərilə bilər.^[1] Nisbət kəsr şəklində yazıldıqda, adətən sadələşdirilir, lakin qarışıq kəsr şəklinə çevrilmir.^[1]

Məsələn,

8:6={\frac {8}{6}}={\frac {4}{3}}.

Əgər nisbətin hər iki həddini sıfırdan fərqli eyni bir ədədə vursaq və ya bölsək, ona ekvivalent nisbət alarıq.^[1] Məsələn,

4:2=12:6=2:1.

Tənasüb

İki nisbətin bərabərliyinə tənasüb deyilir.^[2] Əgər

A:B=C:D

və ya

{\frac {A}{B}}={\frac {C}{D}}

olarsa, bu bərabərlik tənasüb adlanır.^[2]

Burada $A$ və $D$ tənasübün kənar hədləri, $B$ və $C$ isə orta hədləri adlanır. Tənasübün əsas xassəsinə görə

A\cdot D=B\cdot C.

^[2]

Bir neçə kəmiyyətin nisbəti

Bəzən üç və ya daha çox kəmiyyətin qarşılıqlı müqayisəsi də nisbət şəklində yazılır. Məsələn, düzbucaqlı paralelpipedin ölçüləri 6 sm, 9 sm və 12 sm olarsa, onların nisbəti

6:9:12

və sadələşdirilmiş şəkildə

2:3:4

kimi göstərilə bilər.

Faizlə əlaqəsi

Faiz bir kəmiyyətin digərinə nisbətinin 100-ə vurulmuş şəklidir.^[3] Məsələn, səbətdə 3 alma və 2 armud varsa, bütün meyvələrin sayı 5-dir. Bu halda almaların ümumi saydakı payı

{\frac {3}{5}}=0.6=60\%

olur, armudların payı isə

{\frac {2}{5}}=0.4=40\%

olur.^[3]

Tətbiqi

Nisbət anlayışı gündəlik həyatda, həndəsədə, statistikada və tətbiqi riyaziyyatda geniş istifadə olunur.^[1] Məsələn, televizor və monitor ekranlarında işlədilən aspekt nisbəti şəkilin eninin hündürlüyünə nisbətini göstərir. Klassik ekranlarda bu nisbət çox vaxt $4:3$ , geniş ekranlarda isə $16:9$ olur.

Həmçinin bax

İstinadlar

1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.6 Ratios and Rate // Prealgebra 2e. OpenStax. 2022.
1 2 3 6.5 Solve Proportions and their Applications // Prealgebra 2e. OpenStax. 2022.
1 2 6.1 Understanding Percent // Contemporary Mathematics. OpenStax. 2024.

[OpenStaxRatio-1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.6 Ratios and Rate // Prealgebra 2e. OpenStax. 2022.

[OpenStaxProp-2] 1 2 3 6.5 Solve Proportions and their Applications // Prealgebra 2e. OpenStax. 2022.

[OpenStaxPercent-3] 1 2 6.1 Understanding Percent // Contemporary Mathematics. OpenStax. 2024.

[1]

[2]

[3]