vinkel

BERJAYA — Figuren viser en spids vinkel (rød) med toppunkt i \(T\). Vinkelmålet \(v\) for vinklen er buelængden af det røde buestykke på enhedscirklen med centrum i \(T\).

Vinkel

Af Vagn Lundsgaard Hansen.

Licens: CC BY SA 3.0

En vinkel er i plangeometri et område afgrænset af to halvlinjer udgående fra samme punkt, vinklens spids eller toppunkt. Halvlinjerne kaldes vinklens ben. Når halvlinjerne er modsatrettede, taler man om en lige vinkel. Vinklens ben afskærer en bue på en enhedscirkel (dvs. en cirkel med radius 1) med centrum i vinklens toppunkt. Denne bues mål bruges som vinkelmål; det udtrykker, hvor meget den ene halvlinje skal drejes om toppunktet for at komme over i den anden. En vinkel, hvis vinkelmål er halvdelen af en lige vinkels, kaldes ret. Er vinklen mindre end en ret vinkel, kaldes den spids; er den større, kaldes den stump.

Måling af vinkler

Måles buen i radianer, dvs. buelængden på enhedscirklen, bliver fx en lige vinkel \(\pi\) radianer, og en ret vinkel \(\frac{\pi}{2}\) radianer. Måler man derimod buen i grader, hvor en hel omdrejning sættes til \(360^\circ\), bliver en lige vinkel \(180^\circ\), og en ret vinkel \(90^\circ\). Da buelængden af hele enhedscirklen er \(2\pi\), svarer \(2\pi\) radianer til \(360^\circ\). Ved drejninger på mere end ét omløb optræder vinkler større end \(360^\circ\). Se også nygrad.

I rumgeometri generaliseres vinkelbegrebet til rumvinkel.

Læs mere i Lex

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

Fagansvarlig for Elementær plangeometri

Vagn Lundsgaard Hansen

Professor i matematik, Danmarks Tekniske Universitet

Måling af vinkler

Læs mere i Lex

Kommentarer

Fagansvarlig for Elementær plangeometri

Det sker

Første skoledag

Tiger

Ceuta

Seneste ændringer på Lex