รหัสคิวอาร์

รหัสคิวอาร์เก็บข้อมูลยูอาร์แอลของหน้าหลักของวิกิพีเดียภาษาอังกฤษ

ผนังอาคารแห่งหนึ่งในประเทศญี่ปุ่น แสดงภาพรหัสคิวอาร์สำหรับการโฆษณา

รหัสคิวอาร์ (อังกฤษ: QR code ย่อจาก Quick Response code) หรือ คิวอาร์โค้ด เป็นเครื่องหมายการค้าของบาร์โค้ดเมทริกซ์ (หรือบาร์โค้ดสองมิติ) ถูกคิดค้นโดยมาซาฮิโระ ฮาระ วิศวกรชาวญี่ปุ่นในปี 1994 เดิมออกแบบสำหรับอุตสาหกรรมยานยนต์ในญี่ปุ่น บาร์โค้ดเป็นป้ายสำหรับให้เครื่องอ่านด้วยแสงที่บรรจุข้อมูลเกี่ยวกับสิ่งของที่ตัวรหัสติดอยู่ รหัสคิวอาร์มีมาตรฐานของหลักการเข้ารหัส 4 แบบ (ตัวเลข อักขระอักษรเลข ไบต์/เลขฐานสอง และคันจิ) สำหรับเก็บข้อมูลดิบ

รหัสคิวอาร์ยังเป็นที่นิยมนอกเหนือจากอุตสาหกรรมยานยนต์ เนื่องจากความสามารถในการอ่านเร็วและพื้นที่เก็บข้อมูลที่มากกว่าเมื่อเทียบกับบาร์โค้ดรหัสผลิตภัณฑ์สากล8114 รหัสคิวอาร์นำมาใช้ในการตามรอยผลิตภัณฑ์ การระบุสิ่งของ การระบุเวลา การจัดการเอกสาร และการตลาดทั่วไป

รหัสคิวอาร์ประกอบด้วยมอดูลสีดำ (จุดสี่เหลี่ยม) จัดวางในกริดบนพื้นหลังสีขาว ซึ่งสามารถอ่านได้ด้วยเครื่องมืออ่านภาพ (เช่น กล้องถ่ายรูป เครื่องสแกน เป็นต้น) และประมวลผลด้วยกระบวนการแก้ไขข้อผิดพลาดรี้ด-โซโลมอน จนกระทั่งภาพถูกแปลความหมายอย่างเหมาะสม และถอดออกมาจากรหัสที่นำเสนอเป็นภาพในแนวตั้งและแนวนอนจนได้ข้อมูลที่ต้องการ

ความจุ

รหัส	ประเภท	จำนวนบิตต่อตัวอักษร	ความจุข้อมูลรหัสคิวอาร์
0001	ตัวเลขอย่างเดียว	10บิตต่อ3ตัวออักษร	มากสุด 7,089 ตัวอักษร
0010	ตัวอักษร ผสม ตัวเลข	11บิตต่อ2ตัวอักษร	มากสุด 4,296 ตัวอักษร
0100	ไบนารี (8 บิต)	8บิตต่อตัวอักษร	มากสุด 2,953 ไบต์
1000	คันจิ/คะนะ	13บิตต่อตัวอักษร	มากสุด 1,817 ตัวอักษร

ความจุการแก้ไขความผิดพลาด
Level L	7% ของรหัสที่สามารถทำให้กลับมาสมบูรณ์ได้
Level M	15% ของรหัสที่สามารถทำให้กลับมาสมบูรณ์ได้
Level Q	25% ของรหัสที่สามารถทำให้กลับมาสมบูรณ์ได้
Level H	30% ของรหัสที่สามารถทำให้กลับมาสมบูรณ์ได้

วิธีเข้ารหัส

รหัส ตัวอักษรผสมตัวเลข

รหัส	อักษร	รหัส	อักษร	รหัส	อักษร	รหัส	อักษร	รหัส	อักษร
00	0	09	9	18	I	27	R	36	วรรค
01	1	10	A	19	J	28	S	37	$
02	2	11	B	20	K	29	T	38	%
03	3	12	C	21	L	30	U	39	*
04	4	13	D	22	M	31	V	40	+
05	5	14	E	23	N	32	W	41	–
06	6	15	F	24	O	33	X	42	.
07	7	16	G	25	P	34	Y	43	/
08	8	17	H	26	Q	35	Z	44	:

• 
  1 – บทนำ
• 
  2 – โครงสร้าง
• 
  3 – วิธีเข้ารหัส
• 
  4 – ระดับและ Masks
• 
  5 – เกณฑ์วิธี

• 
• 
• 

ลิขสิทธิ์

รหัสคิวอาร์ไม่มีลิขสิทธิ์ แต่กำหนดและเผยแพร่ ในลักษณะของมาตรฐานไอเอสโอ โดยทางเดนโซเป็นผู้ถือสิทธิบัตรของรหัสคิวอาร์ แต่มิได้สงวนลิขสิทธิ์แต่อย่างใด

การออกแบบ

• 
  ความหมายของข้อมูลรูปแบบ ในรูปด้านบน ข้อมูลรูปแบบได้รับการปกป้องด้วยรหัส BCH (15,5) ซึ่งสามารถแก้ไขค่าผิดพลาดได้ถึง 3 บิต ความยาวทั้งหมดของรหัสคือ 15 บิต โดย 5 บิตเป็นบิตข้อมูล (2 ระดับ EC + 3 แบบรูปหน้ากาก) และ 10 บิตพิเศษสำหรับการแก้ไขค่าผิดพลาด แบบรูปหน้ากาก สำหรับ 15 บิตนี้คือ: [ 101010000010010 ] โปรดทราบว่าเราแมปค่าที่ถูกปิดบังโดยตรงกับความหมายที่นี่ ซึ่งแตกต่างจากภาพที่ 4 "ระดับและหน้ากาก" ที่หมายเลขแบบรูปหน้ากากเป็นผลมาจากการวางบิตหน้ากากที่ 3 ถึง 5 [ 101 ] ทับบิตข้อมูลรูปแบบที่ 3 ถึง 5 ของรหัส QR
• 
  การจัดวางข้อความภายในสัญลักษณ์ QR เวอร์ชัน 1 (21×21) ข้อความถูกเข้ารหัสโดยใช้รหัส Reed Solomon (255,248) (ย่อเป็นรหัส (26,19) โดยใช้ "padding") ซึ่งสามารถแก้ไขค่าผิดพลาดได้สูงสุด 2 ไบต์ คำรหัสทั้งหมด 26 คำ ประกอบด้วยไบต์แก้ไขค่าผิดพลาด 7 ไบต์ และไบต์ข้อมูล 17 ไบต์ นอกเหนือจาก "Len" (ฟิลด์ 8 บิต), "Enc" (ฟิลด์ 4 บิต) และ "End" (ฟิลด์ 4 บิต) สัญลักษณ์นี้สามารถแก้ไขค่าผิดพลาดระดับ L ได้ ระดับ EC คือ 01(L) และรูปแบบมาสก์คือ 001 ดังนั้น 5 บิตแรกของข้อมูลรูปแบบคือ 01001 (โดยไม่มีมาสก์รูปแบบ) หลังจากมาสก์แล้ว 5 บิตจะกลายเป็น 11100 ดังที่เห็นในภาพนี้
• 
  สัญลักษณ์ขนาดใหญ่ (เวอร์ชัน 3, 29×29) แสดงบล็อกที่สลับกัน ข้อความมีข้อมูล 26 ไบต์ และเข้ารหัสโดยใช้บล็อกรหัส Reed-Solomon สองบล็อก แต่ละบล็อกเป็นรหัส Reed-Solomon (255,233) (ย่อเป็นรหัส (35,13)) ซึ่งสามารถแก้ไขค่าผิดพลาดได้สูงสุด 11 ไบต์ในการประมวลผลครั้งเดียว โดยประกอบด้วยข้อมูล 13 ไบต์ และไบต์แก้ไขค่าผิดพลาด 22 ไบต์ที่ต่อท้ายข้อมูล บล็อกรหัส Reed-Solomon ขนาด 35 ไบต์สองบล็อกถูกสลับกัน (ส่งผลให้มีรหัสทั้งหมด 70 ไบต์) ดังนั้นจึงสามารถแก้ไขค่าผิดพลาดได้สูงสุด 22 ไบต์ สัญลักษณ์นี้บรรลุระดับการแก้ไขค่าผิดพลาดระดับ H

ต่างจากบาร์โค้ดแบบหนึ่งมิติรุ่นเก่าที่ออกแบบมาเพื่อสแกนด้วยลำแสงแคบๆ รหัส QR จะถูกตรวจจับโดย เซ็นเซอร์ภาพ ดิจิทัลสองมิติ จากนั้นจึงวิเคราะห์แบบดิจิทัลโดยโปรเซสเซอร์ที่ตั้งโปรแกรมไว้ โปรเซสเซอร์จะค้นหารูปแบบตัวค้นหาสามรูปแบบ ซึ่งแต่ละรูปแบบประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสซ้อนกันสามอันที่มีความคมชัดต่างกันที่มุมบนซ้าย มุมบนขวา และมุมล่างซ้ายของภาพรหัส QR โดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กกว่า (หรือหลายสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ใกล้กับมุมที่สี่เพื่อปรับขนาด การวางแนว และมุมมองของภาพให้เป็นมาตรฐาน จากนั้นจุดเล็กๆ ทั่วทั้งรหัส QR จะถูกแปลงเป็นเลขฐานสองและตรวจสอบความถูกต้องด้วยอัลกอริทึมแก้ไขข้อผิดพลาด

ความสามารถด้านข้อมูล

ปริมาณข้อมูลที่สามารถแสดงได้ด้วยสัญลักษณ์ QR Code ขึ้นอยู่กับประเภทข้อมูล ( โหมด หรือชุดอักขระอินพุต) เวอร์ชัน (1, ..., 40 ซึ่งระบุขนาดโดยรวมของสัญลักษณ์ เช่น 4 × หมายเลขเวอร์ชัน + 17 จุดในแต่ละด้าน) และระดับ การแก้ไขค่าผิดพลาด ความจุในการจัดเก็บสูงสุดเกิดขึ้นสำหรับเวอร์ชัน 40 และระดับการแก้ไขข้อผิดพลาด L (ต่ำ) ซึ่งแสดงด้วย 40-L:

ความจุสูงสุดในการจัดเก็บตัวอักษร (40 ลิตร)
อักขระ หมายถึงค่าแต่ละค่าของโหมดการป้อนข้อมูล (ชนิดข้อมูล)

โหมดอินพุต	จำนวนอักขระสูงสุด	บิต/อักขระ	อักขระที่เป็นไปได้ การเข้ารหัสเริ่มต้น
เฉพาะตัวเลข	7,089	3	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ตัวอักษรและตัวเลข	4,296	5	0–9, A–Z (ตัวพิมพ์ใหญ่เท่านั้น), เว้นวรรค, $, %, *, +, -, ., /, :
ไบนารี /ไบต์	2,953	8	ISO/IEC 8859-1
คันจิ / คานะ	1,817	13	เลื่อน JIS X 0208

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของรหัส QR:

• 
  เวอร์ชัน 1 (21×21) เนื้อหา: "Ver1"
• 
  เวอร์ชัน 2 (25×25) เนื้อหา: "Version 2"
• 
  เวอร์ชัน 3 (29×29) เนื้อหา: "Version 3 QR Code"
• 
  เวอร์ชัน 4 (33×33) เนื้อหา: "Version 4 QR Code, up to 50 char"
• 
  เวอร์ชัน 10 (57×57) เนื้อหา: "VERSION 10 QR CODE, UP TO 174 CHAR AT H LEVEL, WITH 57X57 MODULES AND PLENTY OF ERROR CORRECTION TO GO AROUND. NOTE THAT THERE ARE ADDITIONAL TRACKING BOXES" (เข้ารหัสด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ทั้งหมด) (กล่องติดตามมักเรียกว่า รูปแบบการจัดเรียง )
• 
  เวอร์ชัน 25 (117×117) เนื้อหา: ข้อความ ASCII จำนวน 1,269 ตัวอักษร ที่อธิบายรหัส QR
• 
  เวอร์ชัน 40 (177×177) เนื้อหา: "Version 40 QR Code can contain up to 1852 chars ..." (และตามด้วยข้อความ ASCII สี่วรรคที่อธิบายรหัส QR) ข้อความดังกล่าวอ้างถึงรหัส QR ที่มีการแก้ไขค่าผิดพลาด "ระดับ H" ระดับอื่นๆ จะมีความจุสูงกว่า

การแก้ไขค่าผิดพลาด

คิวอาร์โค้ดเสียหายแต่ยังสามารถถอดรหัสได้ ลิงก์ไปยัง http://en.m.wikipedia.org

ตัวอย่างคิวอาร์โค้ดที่ตกแต่งด้วยลวดลายศิลปะ ซึ่งยังคงสแกนได้อย่างถูกต้องด้วยระบบแก้ไขค่าผิดพลาด เมื่อสแกนแล้ว โค้ดจะนำผู้ใช้ไปยังเว็บไซต์ส่วนตัวของศิลปิน

รหัส QR ใช้ การแก้ไขค่าผิดพลาดแบบ Reed–Solomon บน ฟีลด์จำกัด $\mathbb {F} _{256}$ หรือ GF(2⁸) ซึ่งองค์ประกอบต่างๆ ถูกเข้ารหัสเป็นไบต์ขนาด 8 บิต ; ไบต์ $b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1}b_{0}$ โดยมีค่าตัวเลขมาตรฐาน $\textstyle \sum _{i=0}^{7}b_{i}2^{i}$ เข้ารหัสองค์ประกอบฟีลด์ $\textstyle \sum _{i=0}^{7}b_{i}\alpha ^{i}$ โดย $\alpha \in \mathbb {F} _{256}$ ถือว่าเป็นองค์ประกอบพื้นฐานที่ตรงตามเงื่อนไข $\alpha ^{8}+\alpha ^{4}+\alpha ^{3}+\alpha ^{2}+1=0$ พหุนามดั้งเดิมคือ $x^{8}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1$ ซึ่งสอดคล้องกับจำนวนพหุนาม 285 โดยมีรากเริ่มต้น = 0 เพื่อให้ได้พหุนามตัวก่อกำเนิด

รหัส Reed–Solomon ใช้พหุนามที่แตกต่างกัน 37 แบบเหนือ $\mathbb {F} _{256}$ โดยมีดีกรีตั้งแต่ 7 ถึง 68 ขึ้นอยู่กับจำนวนไบต์แก้ไขค่าผิดพลาดที่โค้ดเพิ่มเข้าไป รูปแบบของ Reed–Solomon ที่ใช้ ( มุมมอง BCH ที่เป็นระบบ ) บ่งบอกว่าพหุนามเหล่านี้ทั้งหมดอยู่ในรูปแบบ ${\textstyle \prod _{i=0}^{n-1}(x-\alpha ^{i})}$ อย่างไรก็ตาม กฎเกณฑ์ในการเลือกปริญญานั้นแตกต่างออกไป $n$ เป็นไปตามมาตรฐาน QR โดยเฉพาะ

ตัวอย่างเช่น พหุนามตัวก่อกำเนิดที่ใช้สำหรับรหัส QR เวอร์ชัน 1 (21×21) เมื่อใช้ไบต์แก้ไขค่าผิดพลาด 7 ไบต์ คือ: $g(x)=x^{7}+\alpha ^{87}x^{6}+\alpha ^{229}x^{5}+\alpha ^{146}x^{4}+\alpha ^{149}x^{3}+\alpha ^{238}x^{2}+\alpha ^{102}x+\alpha ^{21}$ .

ผลลัพธ์นี้ได้มาจากการคูณพจน์เจ็ดพจน์แรกเข้าด้วยกัน: $g(x)=(x+1)(x+\alpha )(x+\alpha ^{2})(x+\alpha ^{3})(x+\alpha ^{4})(x+\alpha ^{5})(x+\alpha ^{6})$ .

พหุนามตัวก่อกำเนิดที่ระบุสำหรับรหัส (26,19,2) คือ: $g(x)=x^{7}+127x^{6}+122x^{5}+154x^{4}+164x^{3}+11x^{2}+68x+117$ ซึ่งอาจเขียนในรูปแบบเมทริกซ์ของสัมประสิทธิ์ทศนิยมได้เช่นกัน:

กำลังสูงสุดของ $x$ ในพหุนาม (ดีกรี $n$ ของพหุนาม) จะกำหนดจำนวนไบต์แก้ไขค่าผิดพลาด ในกรณีนี้ ดีกรีคือ 7

ในการอธิบายขั้นตอนของรหัส Reed–Solomon อาจมีความเสี่ยงที่จะเกิดความสับสน เนื่องจากมาตรฐาน QR ISO/IEC ใช้คำว่า codeword สำหรับองค์ประกอบต่างๆ ของ $\mathbb {F} _{256}$ ซึ่งในรหัส Reed–Solomon นั้นเรียกว่า สัญลักษณ์ ในขณะที่ใช้คำว่า บล็อก สำหรับสิ่งที่ในรหัส Reed–Solomon เรียกว่า codeword จำนวนไบต์ข้อมูลเทียบกับไบต์แก้ไขค่าผิดพลาดภายในแต่ละบล็อกขึ้นอยู่กับ (i) เวอร์ชัน (ความยาวด้าน) ของสัญลักษณ์ QR และ (ii) ระดับการแก้ไขค่าผิดพลาด ซึ่งมีอยู่สี่ระดับ ยิ่งระดับการแก้ไขค่าผิดพลาดสูงเท่าไร ความจุในการจัดเก็บก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ตารางต่อไปนี้แสดงความสามารถในการแก้ไขค่าผิดพลาดโดยประมาณในแต่ละระดับทั้งสี่ระดับ:

ระดับ L (ต่ำ)	สามารถกู้คืนข้อมูลได้ 7%
ระดับ M (ปานกลาง)	สามารถกู้คืนข้อมูลได้ 15%
ระดับ Q (ควอไทล์)	สามารถกู้คืนข้อมูลได้ 25%
ระดับ H (สูง)	สามารถกู้คืนข้อมูลได้ 30%

ในสัญลักษณ์ QR ขนาดใหญ่ ข้อความจะถูกแบ่งออกเป็นบล็อกรหัส Reed–Solomon หลายบล็อก ขนาดของบล็อกถูกเลือกเพื่อให้มีการแก้ไขค่าผิดพลาดไม่เกิน 15 จุดต่อบล็อก ซึ่งจะจำกัดความซับซ้อนของขั้นตอนวิธีถอดรหัส จากนั้นบล็อกรหัสจะถูกสลับเข้าด้วยกัน ทำให้โอกาสที่ความเสียหายเฉพาะจุดในสัญลักษณ์ QR จะเกินขีดความสามารถของบล็อกใดบล็อกหนึ่งลดลง

ตัวอย่างเช่น สัญลักษณ์ QR เวอร์ชัน 1 ที่มีการแก้ไขค่าผิดพลาดระดับ L ประกอบด้วยบล็อกแก้ไขค่าผิดพลาดเพียงบล็อกเดียวที่มีไบต์ โค้ดทั้งหมด 26 ไบต์ (ประกอบด้วยไบต์ข้อความ 19 ไบต์ และไบต์แก้ไขค่าผิดพลาด 7 ไบต์) สามารถแก้ไขค่าผิดพลาดได้สูงสุด 2 ไบต์ ดังนั้น รหัสนี้จึงเรียกว่ารหัสแก้ไขค่าผิดพลาด (26,19,2) บน GF(2⁸) บางครั้งก็แสดงแบบย่อเป็นรหัส (26,19) ด้วย

เนื่องจากการแก้ไขค่าผิดพลาด ทำให้สามารถสร้างคิวอาร์โค้ดที่มีศิลปะพร้อมการตกแต่งเพื่อให้ดูอ่านง่ายขึ้นหรือดึงดูดสายตามนุษย์มากขึ้น และสามารถใส่สี โลโก้ และคุณสมบัติอื่นๆ ลงในบล็อกคิวอาร์โค้ดได้ การตกแต่งเหล่านี้ถือเป็นค่าผิดพลาด แต่ยังคงสแกนได้ผลถูกต้อง

นอกจากนี้ยังสามารถออกแบบคิวอาร์โค้ดที่มีศิลปะได้โดยไม่ลดความสามารถในการแก้ไขค่าผิดพลาดโดยการจัดการโครงสร้างทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน ขั้นตอนวิธีประมวลผลภาพยังถูกนำมาใช้เพื่อลดค่าผิดพลาดในคิวอาร์โค้ด

การเข้ารหัส

ข้อมูลรูปแบบ (format information) และการใช้หน้ากาก (masking)

ข้อมูลรูปแบบบันทึกสองสิ่ง ได้แก่ ระดับการแก้ไขค่าผิดพลาด และ แบบรูปหน้ากาก (mask pattern) ที่ใช้สำหรับสัญลักษณ์ การใช้หน้ากากจะแบ่งรูปแบบในพื้นที่ข้อมูลที่อาจทำให้เครื่องสแกนสับสน เช่น พื้นที่ว่างขนาดใหญ่หรือคุณลักษณะที่ทำให้เข้าใจผิดซึ่งดูเหมือนเครื่องหมายระบุตำแหน่ง แบบรูปหน้ากากถูกกำหนดบนตารางที่ทำซ้ำตามความจำเป็นเพื่อครอบคลุมสัญลักษณ์ทั้งหมด โมดูลที่สอดคล้องกับพื้นที่สีเข้มของหน้ากากจะถูกกลับด้าน ข้อมูลรูปแบบ 5 บิตได้รับการป้องกันจากค่าผิดพลาดด้วย รหัส BCH และมีสำเนาที่สมบูรณ์สองชุดรวมอยู่ในสัญลักษณ์ QR แต่ละตัว ใช้รหัส BCH แก้ไขค่าผิดพลาดสามเท่า (15,5) บน GF(2⁴) โดยมีพหุนามตัวก่อกำเนิด $g(x)=x^{10}+x^{8}+x^{5}+x^{4}+x^{2}+x+1$ รหัสนี้สามารถแก้ไขค่าผิดพลาดได้มากที่สุด 3 บิต จากทั้งหมด 5 บิต รหัส BCH นี้มีทั้งหมด 15 บิต (เพิ่มอีก 10 บิตสำหรับการแก้ไขค่าผิดพลาด) รหัส 15 บิตนี้จะถูก X-OR กับรูปแบบมาสก์ 15 บิตคงที่ ( 101010000010010 ) เพื่อป้องกันไม่ให้เกิดสตริงที่เป็นศูนย์ทั้งหมด

ไบต์แก้ไขค่าผิดพลาด

ในการรับไบต์แก้ไขค่าผิดพลาด (EC) สำหรับข้อความ "www.wikipedia.org" สามารถดำเนินการได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้:

ข้อความมีความยาว 17 ไบต์ ดังนั้นจึงสามารถเข้ารหัสโดยใช้รหัส Reed-Solomon (26,19,2) เพื่อให้พอดีกับสัญลักษณ์ Ver1 (21×21) ซึ่งมีความจุสูงสุด 19 ไบต์ (สำหรับการแก้ไขค่าผิดพลาดระดับ L)

สามารถแสดงผลลัพธ์เดียวกันได้โดยใช้สัมประสิทธิ์ทศนิยม (เหนือ $\mathbb {F} _{256}$ ), เช่น: $g(x)=x^{7}+127x^{6}+122x^{5}+154x^{4}+164x^{3}+11x^{2}+68x+117$ .

[1 127 122 154 164 11 68 117]

ข้อความยาว 17 ไบต์ "www.wikipedia.org" ในรูปสัมประสิทธิ์เลขฐานสิบหก (ค่า ASCII) ซึ่งแทนด้วย M1 ถึง M17 คือ:

[4 11 77 77 77 2E 77 69 6B 69 70 65 64 69 61 2E 6F 72 67 0]

วิธีการเข้ารหัสคือ "การเข้ารหัสแบบไบต์" ดังนั้นเขตข้อมูล 'Enc' จึงเป็น [0100] (4 บิต) ความยาวของข้อความข้างต้นคือ 17 ไบต์ ดังนั้นเขตข้อมูล 'Len' จึงเป็น [00010001] (8 บิต) เขตข้อมูล 'End' คือเครื่องหมายสิ้นสุดข้อความ [0000] (4 บิต)

รหัสคำของข้อความ (โดยไม่รวมไบต์ EC) มีรูปแบบดังนี้:

['Enc' 'Len' w w w . w i k i p e d i a . o r g 'End']

เมื่อแทนค่าเลขฐานสิบหกแล้ว สามารถแสดงได้ดังนี้:

ข้อมูลนี้ถูกจัดเรียงใหม่เป็นบล็อกขนาด 19 ไบต์ แต่ละบล็อกมี 8 บิต:

[ 41 17 77 77 72 E7 76 96 B6 97 06 56 46 96 12 E6 F7 26 70 TH AD EF 06 97 8F 25 ]

เมื่อใช้ขั้นตอน การเข้ารหัสแบบระบบของรีด-โซโลมอน จะได้ไบต์ EC ทั้ง 7 ไบต์ (E1 ถึง E7 ดังแสดงในสัญลักษณ์) ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ (ในเลขฐานสิบ) ของเศษเหลือหลังจากการหารพหุนาม ดังนี้:

[ 174 173 239 6 151 143 37 ]

หรือในรูปแบบค่าเลขฐานสิบหก:

[ AE AD EF 06 97 8F 25 ]

จากนั้นไบต์ EC ทั้ง 7 ไบต์นี้จะถูกนำไปต่อท้ายข้อความขนาด 19 ไบต์ ข้อความที่เข้ารหัสแล้วจะมีทั้งหมด 26 ไบต์ (ในฐานสิบหก):

หมายเหตุ: ค่าบิตที่แสดงในสัญลักษณ์ QR เวอร์ชัน 1 ด้านล่างไม่ตรงกับค่าข้างต้น เนื่องจากสัญลักษณ์ถูกปิดบังด้วยรูปแบบมาสก์ (001)

การวางข้อความ

ชุดข้อมูลข้อความถูกจัดเรียงจากขวาไปซ้ายในรูปแบบซิกแซก ดังแสดงในภาพด้านล่าง สำหรับสัญลักษณ์ขนาดใหญ่ การจัดเรียงจะซับซ้อนขึ้นเนื่องจากมีรูปแบบการจัดแนวและการใช้บล็อกแก้ไขค่าผิดพลาดแบบสลับหลายชั้น

• 
  ความหมายของข้อมูลรูปแบบ ในรูปด้านบน ข้อมูลรูปแบบได้รับการปกป้องด้วยรหัส BCH (15,5) ซึ่งสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดได้ถึง 3 บิต ความยาวทั้งหมดของรหัสคือ 15 บิต โดย 5 บิตเป็นบิตข้อมูล (ระดับ EC 2 ระดับ + รูปแบบหน้ากาก 3 ระดับ) และ 10 บิตพิเศษสำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาด รูปแบบหน้ากาก สำหรับ 15 บิตนี้คือ: [ 101010000010010 ] โปรดทราบว่าเราแมปค่าที่ถูกปิดบังโดยตรงกับความหมายที่นี่ ซึ่งแตกต่างจากภาพที่ 4 "ระดับและหน้ากาก" ที่หมายเลขรูปแบบหน้ากากเป็นผลมาจากการวางบิตหน้ากากที่ 3 ถึง 5 [ 101 ] ทับบิตข้อมูลรูปแบบที่ 3 ถึง 5 ของรหัส QR
• 
  การจัดวางข้อความภายในสัญลักษณ์ QR เวอร์ชัน 1 (21×21) ข้อความถูกเข้ารหัสโดยใช้รหัส Reed Solomon (255,248) (ย่อเป็นรหัส (26,19) โดยใช้ "padding") ซึ่งสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดได้สูงสุด 2 ไบต์ คำรหัสทั้งหมด 26 คำ ประกอบด้วยไบต์แก้ไขข้อผิดพลาด 7 ไบต์ และไบต์ข้อมูล 17 ไบต์ นอกเหนือจาก "Len" (เขตข้อมูล 8 บิต), "Enc" (เขตข้อมูล 4 บิต) และ "End" (เขตข้อมูล 4 บิต) สัญลักษณ์นี้สามารถแก้ไขข้อผิดพลาดระดับ L ได้ ระดับ EC คือ 01(L) และรูปแบบมาสก์คือ 001 ดังนั้น 5 บิตแรกของข้อมูลรูปแบบคือ 01001 (โดยไม่มีมาสก์รูปแบบ) หลังจากมาสก์แล้ว 5 บิตจะกลายเป็น 11100 ดังที่เห็นในภาพนี้
• 
  สัญลักษณ์ขนาดใหญ่ (เวอร์ชัน 3, 29×29) แสดงบล็อกที่สลับกัน ข้อความมีข้อมูล 26 ไบต์ และเข้ารหัสโดยใช้บล็อกรหัส Reed-Solomon สองบล็อก แต่ละบล็อกเป็นรหัส Reed-Solomon (255,233) (ย่อเป็นรหัส (35,13)) ซึ่งสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดได้สูงสุด 11 ไบต์ในการประมวลผลครั้งเดียว โดยประกอบด้วยข้อมูล 13 ไบต์ และไบต์แก้ไขข้อผิดพลาด 22 ไบต์ที่ต่อท้ายข้อมูล บล็อกรหัส Reed-Solomon ขนาด 35 ไบต์สองบล็อกถูกสลับกัน (ส่งผลให้มีรหัสทั้งหมด 70 ไบต์) ดังนั้นจึงสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดได้สูงสุด 22 ไบต์ สัญลักษณ์นี้บรรลุระดับการแก้ไขข้อผิดพลาดระดับ H

โครงสร้างทั่วไปของการเข้ารหัส QR คือลำดับของตัวบ่งชี้ 4 บิต โดยความยาวของเพย์โหลดจะขึ้นอยู่กับโหมดตัวบ่งชี้ (เช่น ความยาวของเพย์โหลดการเข้ารหัสไบต์จะขึ้นอยู่กับไบต์แรก)

ตัวบ่งชี้โหมด	คำอธิบาย	โครงสร้างทั่วไป '[ ประเภท : ขนาดเป็นบิต ]'
1 = 0b0001	ตัวเลข	[0001 : 4] [ ตัวบ่งชี้จำนวนอักขระ : ตัวแปร ] [ สตรีมบิตข้อมูล : 3.333... อักขระ ]
2 = 0b0010	ตัวอักษรและตัวเลข	[0010 : 4] [ ตัวบ่งชี้จำนวนอักขระ : ตัวแปร ] [ สตรีมบิตข้อมูล : 5.5 อักขระ ]
4 = 0b0100	การเข้ารหัสไบต์	[0100 : 4] [ ตัวบ่งชี้จำนวนอักขระ : ตัวแปร ] [ สตรีมบิตข้อมูล : 8 × จำนวนอักขระ ]
8 = 0b1000	การเข้ารหัสคันจิ	[1000 : 4] [ ตัวบ่งชี้จำนวนอักขระ : ตัวแปร ] [ สตรีมบิตข้อมูล : 13 × จำนวนอักขระ ]
3 = 0b0011	การต่อเติมแบบมีโครงสร้าง	[0011 : 4] [ ตำแหน่งสัญลักษณ์ : 4 ] [ จำนวนสัญลักษณ์ทั้งหมด: 4 ] [ พาริตี้ : 8 ]
7 = 0b0111	ECI	[0111 : 4] [ หมายเลขการมอบหมาย ECI : ตัวแปร ]
5 = 0b0101	FNC1 อยู่ในตำแหน่งแรก	[0101 : 4] [ เพย์โหลดตัวเลข/ตัวอักษร/ไบต์/คันจิ : ตัวแปร ]
9 = 0b1001	FNC1 อยู่ในอันดับที่สอง	[1001 : 4] [ ตัวบ่งชี้แอปพลิเคชัน : 8 ] [ เพย์โหลดตัวเลข/ตัวอักษร/ไบต์/คันจิ : ตัวแปร ]
0 = 0b0000	จบข้อความ	[0000 : 4]

บันทึก:

• ตัวบ่งชี้จำนวนอักขระขึ้นอยู่กับจำนวนโมดูลในรหัส QR (เวอร์ชันสัญลักษณ์)
• หมายเลขการมอบหมาย ECI ขนาด:
  • 8 × 1 บิต หากบิตสตรีมการกำหนดค่า ECI เริ่มต้นด้วย '0'
  • 8 × 2 บิต หากบิตสตรีมการกำหนดค่า ECI เริ่มต้นด้วย '10'
  • 8 × 3 บิต หากบิตสตรีมการกำหนดค่า ECI เริ่มต้นด้วย '110'

ตัวบ่งชี้สี่บิตใช้เลือกโหมดการเข้ารหัสและสื่อสารข้อมูลอื่นๆ

แบบวิธีการเข้ารหัส

ตัวบ่งชี้	ความหมาย
0001	การเข้ารหัสตัวเลข (10 บิตต่อ 3 หลัก)
0010	การเข้ารหัสแบบตัวอักษรและตัวเลข (11 บิตต่อ 2 ตัวอักษร)
0100	การเข้ารหัสแบบไบต์ (8 บิตต่ออักขระ)
1000	การเข้ารหัสอักษรคันจิ (13 บิตต่อตัวอักษร)
0011	การเพิ่มข้อความแบบมีโครงสร้าง (ใช้เพื่อแบ่งข้อความออกเป็นสัญลักษณ์ QR หลายตัว)
0111	การตีความช่องสัญญาณแบบขยาย (เลือกชุดอักขระหรือการเข้ารหัสทางเลือก)
0101	FNC1 อยู่ในตำแหน่งแรก (ดู Code 128 สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม)
1001	FNC1 อยู่ในอันดับที่สอง
0000	จบข้อความ (Terminator)

สามารถผสมผสานแบบวิธีการเข้ารหัสได้ตามต้องการภายในสัญลักษณ์ QR (เช่น URL ที่มีตัวอักษรและตัวเลขจำนวนมาก)

หลังตัวบ่งชี้แต่ละตัวที่เลือกโหมดการเข้ารหัส จะมีช่องความยาวที่ระบุจำนวนอักขระที่เข้ารหัสในแบบวิธีนั้น จำนวนบิตในช่องความยาวจะขึ้นอยู่กับการเข้ารหัสและเวอร์ชันของสัญลักษณ์

จำนวนบิตในเขตข้อมูลความยาว (ตัวบ่งชี้การนับอักขระ)

การเข้ารหัส	เวอร์ชัน 1–9	10–26	27–40
ตัวเลข	10	12	14
ตัวอักษรและตัวเลข	9	11	13
ไบต์	8	16	16
คันจิ	8	10	12

โหมดการเข้ารหัสแบบตัวอักษรและตัวเลขสามารถจัดเก็บข้อความได้อย่างกะทัดรัดกว่าโหมดไบต์ แต่ไม่สามารถจัดเก็บตัวอักษรพิมพ์เล็กได้ และมีเครื่องหมายวรรคตอนให้เลือกใช้อย่างจำกัด ซึ่งเพียงพอสำหรับ ที่อยู่เว็บ แบบพื้นฐานเท่านั้น ตัวอักษรสองตัวจะถูกเข้ารหัสเป็นค่า 11 บิตโดยใช้สูตรนี้:

V = 45 × C ₁ + C ₂

ข้อยกเว้นคือ อักขระตัวสุดท้ายในสตริงตัวอักษรและตัวเลขที่มีความยาวเป็นเลขคี่ จะถูกอ่านเป็นค่า 6 บิตแทน